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Dilemme du Prisonnier spatialisé
Une cellule représente un joueur en situation de "dilemme du prisonnier", qui est une des situations les plus connues de la théorie des jeux. Les gains des différentes situations possibles sont tels que d'un point de vue individualiste, il vaut mieux trahir (quelle que soit la stratégie de l'opposant, le meilleur gain individuel correspond à la stratégie "trahir"), alors que d'un point de vue collectif, il vaut mieux coopérer (la somme des deux gains individuels est maximale pour le couple de stratégie "coopérer" vs "coopérer"). La matrice des gains est très exactement la suivante
Le voisinage est de type Moore (8 voisins) et les frontières sont
"ouvertes" (espace toroïdal). A chaque pas de temps, la
stratégie des joueurs étant donnée, chaque joueur
exécute 9 parties: avec ses 8 voisins et également avec
lui-même. Il obtient alors un gain total qu'il compare aux gains
totaux des joueurs avec lesquels il a interagit. Si l'un d'entre eux a
obtenu un meilleur résultat global, alors la stratégie de
celui-ci est adoptée pour le pas de temps suivant. Dans un tel
contexte, laquelle des deux stratégies va l'emporter ???... L'animation
ci-contre représente l'intrusion d'un traître dans un monde
de coopérants... La grille est de dimension 101x101 et le traître
est initialement positionné au centre de la grille. Les traitres
stables apparaissent en rouge, ou en jaune pour d'anciens coopérants
qui viennent de se mette à trahir. Les coopérants stables
apparaissent en bleu, ou en vert pour d'anciens traîtres qui viennent
de se mettre à coopérer.
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